天元术的发明

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天元术的发明

  天元术出现以前,我国古代解高次议程时,把各项系数排成筹式,由于没有未知数,常常搞错项的次数。到宋、金时期,随着农业、手工业、商业的发展,生产实践和科学实验向数学提出了大量的议程问题。为了解决解方程中遇到的矛盾,人们开始用文字作记号表示多项式的各项,估计在12世纪时就产生了天元术。“天元”二字最早见于秦九韶的“大衍求一术”,意思是问题中的未知数符号X。最初的天元术比较麻烦,每一项都要写字。一般常数项用“人”字表示,一次以上各项系数旁边分别记“天”、“上”等字,“仙”字表示9次项。常数项以下各负次幂分别记“地”、 “下”等字。12世纪末,彭泽把这种次序变为“立天元在下”,即把高次项系数放下面。彭泽的方法使开方比以前方便,但天元术本身并未因此得到简化。13世纪,元代数学家李冶首先对天元术做了改进和总结工作。他的研究是在极其困难的条件下进行的。很多人讥笑李冶,说他“玩物丧志”,李冶泰然自若。他坚决拒绝了朝廷高厚禄的诱惑,毅然结庐于山西元氏县封龙山下,殚精竭虑地继续研究。李冶平生的心血最后化为《测圆海镜》和《益古演段》这两本珍贵专著,临终前他郑重叮嘱儿子,千万不要把它们烧毁了。李冶的上述两书,成了我国和世界至今保留下来的有关天元术研究的最早、最完整而详细的著作。在书中,他把记多项式的文字省略为一个字,在一次项旁边记个“元”字,或在常数项旁边记个“太”字,使天元术成为简捷的固定形式,在世界数学史上占有重要地位。欧洲直到16世纪下半叶才由韦达引入了半符号代数,这比我国的天元术至少晚了300年。