分数的妙用

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分数的妙用

    分数的妙用
    有一位阿拉伯老人,生前养有11匹马,他去世前立下遗嘱:大儿子、二儿子、小儿子分别继承遗产的 1/2、1/4、1/6。儿子们想来想去没法分:他们所得到的都不是整数,即分别为11/2、11/4、和11/6,总不能把一匹马割成几块来分吧?聪明的邻居牵来了自己的1匹马,对他们说:“你们看,现在有12匹马了,老大得12的1/2就是6匹,老二得12匹的1/4就是3匹,老三得12匹的1/6就是2匹,还剩一匹我照旧牵回家去。”这样把难分的问题解决了。
    分数起源于“分”。在原始社会,人们集体劳动,要平均分配果实和猎物,逐渐有了分数的概念。以后在土地计算、土木建筑、水利工程等测量过程中,当所用的长度单位不能量尽所量线段时,便产生了分数。
    人们从认识分数到研究分数,是从单位分数开始的。单位分数就是那些形如1/n(n是≠1的自然数)的分数。在3 700多年前埃及的纸草书上,已经认识到:所有分子为2、分母为2n+1 (n为2到49的自然数)的分数,可以分解为一些不相同的单位分数之和。如:
    2/7=1/4+1/28,2/97=1/56+1/679+1/776。
    而通过这种表示可以进行任何分数运算。
    巴比伦人也使用六十进位的分数,即分母是60、60×60、60×60×60的分数。在很长一段时间内,欧洲人将分数运算视为畏途。
    中国是世界上较早对一般分数进行研究的国家。 公元前5世纪的《考工记》中,就已记载“十分寸之一为一枚”这样的词句, 即1/10寸等于1分。西汉时期《周髀算经》中,已经有了更复杂的分数运算。 公元1世纪(东汉时期)的数学专著《九章算术》中,专列“方田”一章,介绍通分、均分、比较分数大小的方法,以及有关加、减、乘、除运算的法则。这些知识与现代采用的方法基本相同, 比印度领先500多年,比欧洲早1400多年。