大科学家爱因斯坦是“相对论”的缔造者，他在科学研究工作之余，又练就了高超的小提琴技艺。他的表情有时很滑稽，让人捉摸不透。世人流传一张照片就是他吐着舌头、凝视前方的形象。

    有一个班级进行民意测验：

    11位同学认为表示“惊奇”，7位同学认为这种意见也可以考虑。

    6位同学认为表示“高兴”，8位同学认为这种意见也可以考虑。

    1位同学认为表示“幽默”，6位同学认为这种意见也可以考虑。

    1位同学认为“惊奇”、“高兴”、“幽默”三种神态兼备。

    还有3位同学认为是表示“无可奈何”。

    请问这个班级一共有多少同学？

    解答：由题意，认为表示某种神态的同学，他们的意见是肯定和专一的；而认为可以考虑的意见是模棱两可的，他们也可能同意两种意见或三种意见；表示“无可奈何”意见的，也是一种肯定意见。为此，可以用集合的办法画成如图那样的圆圈，相重迭部分就是同意两种意见的，其中间3个圆相重迭部分是表示三种神态兼备意见的人数。如果未知的人数分别以 x、y、z、p表示，则：

     x+ p+ z=7

     y+ x+ p+ y=8

     p+ z=6

     p=1

    求解得：

     x＝4，y＝3，z＝2，p＝1

    总人数为：

     s＝11＋6＋1＋3＋x＋y＋z＋p

    ＝11＋6＋1＋3＋3＋4＋2＋1

    ＝31

    所以，这个班级共有31名同学。