庞贝是意大利的古城，它位于维苏威火山东南麓。它全盛时期到火山爆发把它湮没，正好是横跨公元前后相同的年数。原来人们都不知道有这么一个古城，在挖掘的那年，才发现庞贝已被火山爆发湮没了1669年，而挖掘的工作一直延续了212年，到挖掘结束后，证实庞贝城最繁华的时期已相距2039年。请问：庞贝城全盛时是哪年？火山爆发把它湮没又是哪年？挖掘工作又是从哪年到哪年？

    解答：设庞贝城全盛时为公元前 x年，由于它横跨公元前后，火山爆发把它湮没在公元后 x年。

    设挖掘工作从公元 y年到 z年，则

     y-x=1669①

     z+ x=2039②

     z-y=212③

    由①＋②，得

     y＋z＝3708④

    由③、④联立，得 z＝1960

    由此，y＝1748

     x＝79

    所以，庞贝城全盛时为公元前79年，火山爆发把它湮没在公元后79年，挖掘工作从公元1748年一直延续到1960年。