据说，著名的维纳斯雕像之所以美，是因为她的上半身和下半身的长度是按黄金比分配的。为此，我们取一个正方形 aBCD，现在作一个半圆，使它的直径正好在正方形一边 cD的延长线上，圆周正好通过正方形另两个顶点 a和 b，此时直径为 mN。那么 c点把 dN黄金分割，D点把 mC黄金分割。

    因为 mN为半圆的直径，所以

     bC2＝MC?CN①

    ∵ABCD为正方形

    ∴BC＝DC

     dC2＝MC?CN②

    由于图形的对称性，所以

     mD＝CN

     mC＝DC＋MD＝DC＋CN③

    由②式和③式，得

     dC2＝（DC＋CN）?CN

    ∴CN= dC

     dC dN

    因此 c为 dN的黄金分割点，同样可以证明 d为 mC的黄金分割点。