便民小吃店准备改迸妒灶，知道煤厂生产有两种蜂窝煤。大蜂窝煤的直径是小蜂窝煤直径的2倍，3个大蜂窝煤垒起的高度与4个小蜂窝煤垒起的高度相等。

    假如砌的炉灶采用3块大蜂窝煤，那么相当于多少块小蜂窝煤的热值？如果同样热值的那么多小蜂窝煤砌成炉灶，哪个灶更节省？

    解答：假设大蜂窝煤半径为 r，高度为 b，小蜂窝煤半径为 r，高度为 a，则：

     r＝2r，3b＝4a

    大蜂窝煤的体积为πR2?b，小蜂窝煤的体积为πr2?a

    ∴πR2? b＝π（2r）2?4／3?a

    ＝16／3?πr2?a

    即3πR2?b＝16πr2?a

    由此，3个大蜂窝煤的体积等于16个小蜂窝煤的体积之和，3∶16这也是它们重量的关系。

    由于热值与其质量成正比，相同质量的蜂窝煤应该产生相同的热值，所以要砌放3块大蜂窝煤的炉灶，也可以砌成能放16块小蜂窝煤的炉灶，如同图上所示的两种炉膛型式。

    但是，这两种炉灶，燃烧面积是不一样的，假如炉膛内的蜂窝煤全部燃烧（令中间小孔不计），其燃烧面积应该是上端面的面积加上侧面的面积之和，于是，对于16块小蜂窝煤，燃烧表面积之和为：

     sA＝4×4×（πr2＋2πra）

    ＝16πr2＋32πra

    3块大蜂窝煤，其燃烧表面积为：

     sB＝3×（πR2＋2πR?b）

    ＝3πR2＋6πRb

    ∵R＝2r， b＝4／3a

    ∴SB＝3π（2r）2＋6π（2r）4／3a

    ∵12πr2＋16πxr?a

    ∴SA＞SB

    由此，小蜂窝煤燃烧面积大，烧得快，不节省煤，而大蜂窝煤燃烧面积适中，烧得慢，省煤。