小森和小林是孪生兄弟,他们又都是荡秋千的能手。老师说过:荡秋千中的学问也大着呢,其中有加速度的问题。他们要亲身体验一下,加速度是怎么回事?结果,他们谈了不同的感觉。
小森说:我觉得从最高点 a往下荡的时候,心脏觉得很沉重;可是往上荡到最高点 b时,心脏又好像浮了起来。所以,我认为 a点的时候加速度最大,B点时加速度最小。
小林说:我在最高点 a时,好像停在那里不动;可是到最低点 o时,觉得速度飞快;到了 b点时,又回到静止状态。所以,我认为在 a和 b点时加速度为零。O点时加速度最大。
请你公正的评判一下,森、林二人谁说得对呢?
答:人在秋千上受到两个力的作用:重力 p和秋千绳索的张力 t。在 a点这两个力形成一个合力 f1,是与速度方向一致的,是一个正的加速度。随着人向下荡秋千,绳子和重力的夹角越来越大,接近180°,而合力越来越小,所以加速度也越来越小。到达 o点时,T和 p成一直线,合力为零,这时加速度也为零,但是这时候速度是最大。
当从 o点向 b点运动时,T和 p的合力逐渐变大,到达 b点时,其合力F2数值最大,但是力的方向与速度方向相反所以在 oB段,加速度是负值。B点时的加速度为负的最大值。
由此,小林的说法是完全错的。因为速度和加速度是两个概念,速度最大并不一定加速度最大,速度为零也不一定加速度为零。
小森的说法对了一半,A点时心脏压力很大,证明是加速度最大。B点时心脏悬浮的感觉,加速度数值仍然最大,只是加速度的方向与运动方向相反的缘故。