100克100℃的开水,100克0℃的凉水,100克0℃的冰,三个100克混在一起以后,混合物的温度是多少?
答:假设混合后的温度为 t℃(指零上)
那么,开水放出的热量为:
q1=cm1(t1-t)=1×100×(100-t)=100(100-t)
凉水吸收的热量为:
q2=cm2(t-t2)=1×100×(t-0)=100t
冰所吸收的热量为两部分:一部分是作为熔解热,另一部分是温度再继续升高时吸收的热量:
q3=λm3+cm3(t-t3)=80×100+1×100×(t-0)=8000+100t
吸收的总热量应该等于放出的总热量:
q1=Q2+Q3
100(100-t)=100t+8000+100t
300t=2000
t=6.7℃
因此,三者混合,最后的平衡温度为6.7℃。