猜头花的颜色

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猜头花的颜色

  开始盒子里有三朵红头花和两朵蓝头花。现在三个女孩A、B、C在黑暗中分别选了一个头花戴在自己的头上。这三个女孩走出黑暗,每个人都只能看见其他两个女孩子头上所戴的头花,但看不见自己头上的头花,并且也不知道盒子里剩余的两朵头花的颜色。 

  B问A:“你戴的是什么颜色的头花?”   A看了一下说:“不知道。” 

  A问B:“你戴的是什么颜色的头花?”   B想过一会之后,也说:“不知道。” 

  这时候C回答说:“我知道我戴的头花是什么颜色了。” 

  当然,C是在听了A、B的回答之后而作出推断的。试问:C戴的是什么颜色的头花?她是怎么推断的? 


  参考答案: 

  A说不知道,说明她看到的另外两个人戴的至少不都是蓝色,可能是一蓝一红、或两红; B也不知道,说明B看到的也是一蓝一红、或两红,对于C有两种情况: 

    1)如果C戴的是蓝色,从A的推断中可知,B应该能判断出自己是戴的是红色(如果B也是蓝色,A就会知道自己是红色),但B说不知道,说明C戴的是红色(因为B不能判断自己戴的是不是蓝色,两种可能都成立);     

  2)如果C戴的红色,B也是不能判定自己是什么颜色; 

    所以以上可知,C戴的是红色(任何两个人戴蓝色,第三人马上知道自己是红色)。