他们歌颂托勒玫,景仰哥白尼,虽然亚里斯达克跟斐洛莱先于哥白尼,但他们说,虽然有的人能够计算小石头的运动,有的又能计算豆粒的运动,但这些人却不能计算现代的金钱是怎么运动的;他们虽能用各种计算的符号来估测世界的将来,但不能用纯粹的金钱来估计世界的将来.所以他们十分仔细地考察这个问题,因为这对于了解世界的形成和结构是必要的;他们认为世界总有一天会毁灭.但他们又认定耶稣.基督对于太阳.月亮和星辰的征兆的预言是对的,而不承认我们当中的许多疯子所说的世界会象黑夜里遇见强盗那样突然遭到毁灭.因此,他们渴望着也许总有一天世界会得到革新.他们也承认,人们理解世界的起源是十分困难的:它是不是从虚无中创造的,从别的世界划分出来的,抑或是从混沌中产生的?但是相反地,他们却认定世界是被创造的,而不是本来就存在的.因此,在这里,正象在其它许多地方一样,他们痛恨亚里士多德,只承认他是一个逻辑学家,而不是一个哲学家,并按照一些反常的现象提出了许多证据来反驳世界永恒存在的说法.他们象尊敬人类.神像.神殿以及天坛那样尊敬太阳和星辰,但不崇拜它们.虽然太阳是他们最尊敬的东西,但他们除了崇信唯一的上帝之外,绝不崇拜任何创造物;因为他们耽心若是把某种创造物当作神来崇拜,神就会惩罚他们,让他们受暴政的压迫或遭受灾祸.他们只是进行消极的观察而认定神就在太阳中,太阳就是神的形象.面容和生动的雕像,太阳赋予了他们光.热.生命.活力以及一切财富.因此,他们的神坛建立得象太阳一样;他们的神职人员把太阳和星辰当作神来崇拜,他们把太阳和星辰为上帝的祭坛,以青天为上帝的殿堂.他们也敬奉善良的天使,认为这些天使居住在星辰中,是人世的庇护者,因为依他们说,神在天上看出了他那伟大的无限的光芒,在太阳中显示了他的胜利的标志跟他的形象.
    他们不接受托勒玫和哥白尼的偏心轮和本轮的理论,并且认为只有一个天存在,当行星接近太阳并和它处在合的位置时,行星就自己在运动着并上升着;因此,它们沿着大圈往共同移动的方向缓缓地向前移动,而当它们接近太阳的时候,就稍稍偏倾,以便自太阳那里获得光并开始沿着最短的道路移动;因为它们处在离地球较近的地方,所以运动得比较快.当它们用恒星那样的速度运行时,就叫做立星;运动得比较快的时候,叫做倒退的行星,就如一般的天文学家所说的一样;当它们运行得比较慢时,叫做直接向日光运行的行星,这时,它们接受着日光并向日光接近着;因为自方照到冲的位置它们要往下降,以便不致远离太阳.月亮也在冲和合的位置上上升着,因为它处在太阳下面.可见,整个天体虽是从东向西运行,但看起来好象是向相反的方向运行的,因为布满星球的整个的天在二十四小时之内很快的就运转一次,而星球运行得并不这么快,而且有时还会在轨道上停留;因为整个的天走在前面,所以看起来它们是向相反的方向运行的.离我们较近的月亮,不管是在冲的位置上或合的位置上都不会看作是向相反的方向运动的,它只是从上面或下面完全被照耀时,才慢慢地向前运行,因为第一个天拥有比月亮大的速度.月亮的运行不可能超过十二度,假如达到十二度,它就会离开第一个天.因此,它不是向相反的方向运动的,而只是缓慢地和迅速地向前和向后运行.依据这一点,显然就不必用偏心轮和本轮的理论来解释它的上升.下降以及容易懂得的慢慢的运动.确实,他们也证明了:处在宇宙某些部分的漫游的星球是同神的显示联系着的,因此,它们长时间地停留在那里;因此他们说,这些漫游的星球在拱点上上升着.其次,他们对于太阳在北方比在南方停留得长时间的这一现象作了物理学上的说明,也就是当太阳和宇宙一起出现在平午时,太阳是上升着的,为的是使地球上那些应该产生巨大力量的地方发出热力.因此,他们也如迦勒底人和古代犹太人一样武断说(但不是后面的那种说法):世界是在我们的秋天跟南半球的春天产生的.可见,太阳上升是为了补偿它的损失,所以它在北方停留的日子要比在南方停留的多;看来是按照着本轮上升的.但是同时,他们也怀疑太阳是否下宇宙的中心,某些卫星是不是围绕着其他的行星旋转,就象月亮围绕我们的地球旋转一样;他们也不相信其他行星的轨道中心是停止的或者根本没有的;但是他们正在这些问题上探求着真理.