一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？
答案
1.若是两个人，设A、B是黑帽子，第二次关灯就会有人打耳光。原因是A看到B第一次没打耳光,就知道B也一定看到了有带黑帽子的人，可A除了知道B带黑帽子外，其他人都是白帽子,就可推出他自己是带黑帽子的人！同理,B也是这么想的，这样第二次熄灯会有两次耳光的声音。
2.如果是三个人，假设是A、B、C，A第一次没打耳光，因为他看到B、C都是带黑帽子的；而且假设自己带的是白帽子，这样只有B、C戴的是黑帽子；按照只有两个人带黑帽子的推论，第二次应该有人打耳光；可第二次却没有。于是他知道B和C一定看到了除B、C之外的其他人带了黑帽子，于是他知道BC看到的那个人一定是他，所以第三次有三个人打了自己一个耳光！