格:肯定的.
    苏:这便是我们所以使用"可见事物"和"可知事物"这两名称的原因.
    格:太对了.
    苏:我刚讲有的事物要求思考有的事物不要求思考,而且把那些同时给感官以相反刺激的事物定义为要求思考的事物,将那些不同时造成相反刺激的事物定义为不要求理性思考的事物.我说这些话正是在努力解释这种含意.
    格:如今我明白了,并且跟你的看法相同了.
    苏:那么,你认为数和"一"是属于这两种事物中的哪一种呢?
    格:我并不明白.
    苏:那你就根据我们已说过的话进行推理吧.因为,假如"一"本身就是视觉所能完全看清楚的,或能被别的感觉所控制的,它便不能牵引心灵去把握实在了,象我们在以手指为例时所解释的那样.但是,常常如果有相反者与之同时被看到,以致尽管它显得是一个,但同时相反者也一样地显得是一个,那么,就会立刻需要一个东西对它们作出判断,灵魂便会因而迷惑不解,而要求研究,并且在自身内引起思考时,询问这种"一"考察是什么.这样一来,对"一"的研究便会把心灵引导到或转向到对实在的注视上去了.
    格:关于"一"的视觉的确最有这种特点,由于我们能看见同一事物是一,同时又是无限多.
    苏:这个原理假如关于"一"是真的,那么也就关于所有的数都是真的,不是吗?
    格:当然.
    苏:还有,算术和算学全是关于数的.
    格:当然.
    苏:这门学科看起来能把灵魂引导到真理.
    格:对.它超过任何学科.
    苏:所以,这个学科看来应包括在我们所寻求的学科之中.由于军人必须学会它,以便统帅他的军队;哲学家也应当学会它,因为他们必须脱离可变世界,把握真理,否则他们便永久地永远不会成为真正的计算者.
    格:正确.
    苏:我们的护卫者既是军人也是哲学家.
    格:显然是这样.
    苏:所以,格劳孔,算学这门学问看来有资格被用法律规定下来;我们应当劝说那些将来要在城邦里身居要职的人学习算术,并且要他们不是马马虎虎地学,是深入下去学,一直到用自己的纯粹理性看到了数的本质,要他们学习算术不是为了做买卖,好像在预备做商人或小贩似的,而是为了用于战争以及便于把灵魂变成为世界转往真理和实在.
    格:你说得是太好了.
    苏:而且,既然提到了学习算术的问题,我觉得,人们假如学习它不是为了做买卖而是为了知识的话,那么它是一种精巧的对达到我们目的有很多用处的工具.
    格:为什么呢?
    苏:正如我们刚才说的,它用力将灵魂向上拉,并迫使灵魂讨论纯数本身;有人如果要它讨论属于可见物体或可触物体的数,它是永远不会苟同的.因为你必定了解,精于算术的人,假如有人企图在理论上分割"一"本身,他们一定会讥笑这个人,并且不承认的,但是,如果你要用除法把"一"分成部分,他们就要一步不放地使用乘法来对付你,不让"一"有任何时候显得不是"一"而是由很多个部分合成的.